已知抛物线$y=a{x}^2+\mathit{bx}+3$与$x$轴分别交于$A(-3,0)$，$B(1,0)$两点，与$y$轴交于点$C$．

（1）求抛物线的表达式及顶点$D$的坐标；

（2）点$F$是线段$\mathit{AD}$上一个动点．

①如图1，设$k=\frac{\mathit{AF}}{\mathit{AD}}$，当$k$为何值时，$\mathit{CF}=\frac{1}{2}\mathit{AD}$？

②如图2，以$A$，$F$，$O$为顶点的三角形是否与$\mathit{\Delta ABC}$相似？若相似，求出点$F$的坐标；若不相似，请说明理由．