如图，在矩形ABCD中，CD2，AD4，点P在BC上，将ΔA

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $CD = 2$ ， $AD = 4$ ，点 $P$ 在 $BC$ 上，将 $ΔABP$ 沿 $AP$ 折叠，点 $B$ 恰好落在对角线 $AC$ 上的 $E$ 点， $O$ 为 $AC$ 上一点， $⊙ O$ 经过点 $A$ ， $P$

（1）求证： $BC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）在边 $CB$ 上截取 $CF = CE$ ，点 $F$ 是线段 $BC$ 的黄金分割点吗？请说明理由．

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