如图1，菱形$\mathit{ABCD}$的顶点$A$，$D$在直线上，$\angle \mathit{BAD}=60°$，以点$A$为旋转中心将菱形$\mathit{ABCD}$顺时针旋转$\alpha (0°<\alpha <30°)$，得到菱形$\mathit{AB}\text{'}C\text{'}D\text{'}$，$B\text{'}C\text{'}$交对角线$\mathit{AC}$于点$M$，$C\text{'}D\text{'}$交直线$l$于点$N$，连接$\mathit{MN}$．

（1）当$\mathit{MN}//B\text{'}D\text{'}$时，求$\alpha$的大小．

（2）如图2，对角线$B\text{'}D\text{'}$交$\mathit{AC}$于点$H$，交直线$l$与点$G$，延长$C\text{'}B\text{'}$交$\mathit{AB}$于点$E$，连接$\mathit{EH}$．当$\mathit{\Delta HEB}\text{'}$的周长为2时，求菱形$\mathit{ABCD}$的周长．