某文明小区有50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费．
（1）该小区每月可收取物管费90000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？
（2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有 和 参加了此次活动．为提高大家的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“垃圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加 ，每户物管费将会减少 ；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加 ，每户物管费将会减少 ．这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少 ，求 的值．
在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式 利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义 ．
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数 中，当 时， ；当 时， ．
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；
（3）已知函 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 的解集．
《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数 “纯数”．
定义；对于自然数 ，在计算 时，各数位都不产生进位，则称这个自然数 为“纯数”，
例如：32是”纯数”，因为计算 时，各数位都不产生进位；
23不是“纯数”，因为计算 时，个位产生了进位．
（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；
（2）求出不大于100的“纯数”的个数．
每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水 珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用 表示，共分成四组： ． ， ． ， ． ， ． ，下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82
八年级10名学生的竞赛成绩在 组中的数据是：94，90，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
|
年级 |
七年级 |
八年级 |
|
平均数 |
92 |
92 |
|
中位数 |
93 |
|
|
众数 |
|
100 |
|
方差 |
52 |
50.4 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中 ， ， 的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀 的学生人数是多少？
粤公网安备 44130202000953号