如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE、FG相交于点H.(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由:(2)连接CG,求证:四边形CBEG是正方形.(提示:旋转前后,图形中对应的角和对应的边分别相等)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC 于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。(1)求证:BE=CE;(2)求∠CBF的度数;(3)若AB=6,求的长。
如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m。设AD的长为xm,DC的长为ym。(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案。
一个长方体箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m,已知木箱高BE=,斜面坡角为300,求木箱端点E距地面AC的高度。
先化简,再求值:,其中
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.(1)当m=2时,求点B的坐标;(2)求DE的长?(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?