列方程（组解应用题：
德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．
如图1，已知抛物线y＝ax2＋bx （a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；
（3）如图2，若异于点A的点N在抛物线上，且∠NBO＝∠ABO，求点N的坐标；
（4）在（2）与（3）的条件下，请直接写出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标．
为推进节能减排，发展低碳经济，江阴某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：
（年获利=年销售收入—生产成本—投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67．5万元，请你确定此时销售单价的范围．
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且
．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若
，
，求BC和BF的长．
耘耙是一种清除水稻成长期缝隙间杂草的传统农具，大小款式不一，图1是其中的一种，图2是其示意图，现测得AC＝40cm，∠C＝30°，∠BAC＝45°．为了使耘耙更加牢固，AB处常用铁条制成，则制作此耘耙时需准备多长的铁条?（结果保留根号）
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