如图，已知反比例函数y1=
和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y2=ax+1的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数；
（3）结合图象直接写出：当y1＞y2＞0时，x的取值范围．
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（1）问题背景：如图1，
中，
，
，
的平分线交直线
于
，过点
作
，交直线
于
．请探究线段与
的数量关系．（事实上，我们可以延长与直线
相交，通过三角形的全等等知识解决问题．）
结论：线段与的数量关系是______ （请直接写出结论）；
（2）类比探索：在（1）中，如果把改为的外角
的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）拓展延伸：在（2）中，如果
，且
（
），其他条件均不变（如图3），请你直接写出与的数量关系．结论：
_________ （用含
的代数式表示）．
正方形
与扇形
有公共顶点
，分别以
，
所在直线为
轴、
轴建立平面直角坐标系．如图所示，正方形两个顶点
、
分别在轴、轴正半轴上移动，设
，
，
（1）当
时，正方形与扇形不重合的面积是；此时直线
对应的函数关系式是；
（2）当直线与扇形相切时．求直线对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在弧
上时，求正方形与扇形不重合的面积．
如图，小华在晚上由路灯
走向路灯
．当他走到点
时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部；当他向前再步行
到达点
时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部．已知小华的身高是
，两个路灯的高度都是
，且
．
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当小华走到路灯的底部时，他在路灯下的影长是多少?
的半径为4，
是⊙
，且
，延长
交⊙
,点
为⊙
的垂线，垂足为
，
平分
．
是⊙
的长．相关知识点
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