仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3750元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的32倍,但进价比第一批每件多了5元.
(1)第一批仙桃每件进价是多少元?
(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元,剩余的仙桃每件售价至少打几折?(利润=售价-进价)
(本题8分)已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,AD=AC求证:BC=ED.
已知:如图①,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC="4" cm,BC="3" cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2),解答下列问题: (1)当t为何值时,PQ∥BC; (2)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由; (4)如图②,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP′C,那么否存在某一时刻t,使四边形PQP′C为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.
如图,已知A(4,a)B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值. (3)求ΔAOB的面积.
为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2013年投资4.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.求每年市政府投资的增长率?
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°, AC=6m,BC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?