仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3750元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的32倍,但进价比第一批每件多了5元.
(1)第一批仙桃每件进价是多少元?
(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元,剩余的仙桃每件售价至少打几折?(利润=售价-进价)
一次函数y=kx-3的图象经过点(1,-2). (1)求这个一次函数关系式; (2)点(2,-1)是否在此函数的图象上?说明理由; (3)当x为何值时,y≤0?
求下列各式中x的值: (1)9x2-121=0; (2)64(x+1)3=125.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿AC向点C移动,同时,动点Q以1米/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动.当其中有一点到达终点时,它们都停止移动,设移动的时间为t秒. (1)①当t=2.5秒时,求△CPQ的面积; ②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数解析式; (2)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值;
如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式; (2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当△ACD的面积最大时,求出点D的坐标; (3)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O,以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F,连结CE. (1)若CE恰为⊙O的切线,求证:∠ACB=∠DCE; (2)在(1)的条件下,若AB=,BC=2,求⊙O的半径.