如图，在以点为中心的正方形中，，连接，动点从点出发沿以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点停止．在运动过程中，的外接圆交于点，连接交于点，连接，将沿翻折，得到．
（1）求证：是等腰直角三角形；
（2）当点恰好落在线段上时，求的长；
（3）设点运动的时间为秒，的面积为，求关于时间的关系式．
，其中
．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动
到达
点，再向左移动
到达
点，然后向右移动
到达
点．
（1）用1个单位长度表示
，请你在数轴上表示出、、三点的位置；
（2）把点到点的距离记为
，则= 
．
（3）阅读理解：观察式子：
因此可以得到：括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．
问题解决
若点以每秒的速度向左移动，同时、点分别以每秒、
的速度向右移动．设移动时间为
秒,试探索：
的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．
某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
| 增减（单位：个） |
＋5 |
－2 |
－5 |
+15 |
－10 |
+16 |
－9 |
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：
1⊙3=1×4+3=7；
3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；
5⊙4=5×4+4=24；
4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．
（1）请你想一想：5⊙（-6）= ；
（2）请你判断：当
时，a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由；
米,宽为
米，半圆半径为
米．
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