如图，在以点为中心的正方形中，，连接，动点从点出发沿以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点停止．在运动过程中，的外接圆交于点，连接交于点，连接，将沿翻折，得到．
（1）求证：是等腰直角三角形；
（2）当点恰好落在线段上时，求的长；
（3）设点运动的时间为秒，的面积为，求关于时间的关系式．
经过圆心
，交⊙O于点
，点
在⊙O上，连接
，∠A=∠B=30°．
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线上有一点B，且S△OAB=8，请直接写出点B的坐标．
）÷
，再选择一个恰当的x值代人并求值．阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道， 
，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：
（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；
（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；
（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．
综上讨论，
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x-5|+|x-4|．
（3） 求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝
.
如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：
（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1， 2，3，4，……，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求最底层最右边圆圈内的数是_______；
（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
粤公网安备 44130202000953号