如图,直线y=-x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,过A,B两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点C(-1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接BC,若点E是线段AC上的一个动点(不与A,C重合),过点E作EF//BC,交AB于点F,当ΔBEF的面积是52时,求点E的坐标;
(3)在(2)的结论下,将ΔBEF绕点F旋转180°得△B'E'F,试判断点E'是否在抛物线上,并说明理由.
南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区,被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域.某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼,要求这两个品种总产量(吨)满足:,总产值为1000万元.已知相关数据如右表所示.
求:该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围?(产值=产量单价)
解不等式组:并将解集在数轴上表示出来.
解不等式组:
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2 090万元,但不超过2 096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房获得利润最大? (3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?(注:利润售价成本)
解不等式组并求它的整数解的和.