随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
已知x2﹣5x=14,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.
已知:如图,E,F是▱ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF.求证:BE=DF.
用指定的方法解下列方程: (1)x2+4x﹣1=0(用配方法); (2)2x2﹣8x+3=0(用公式法).
如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A(﹣2,0),B(8,0)两点,与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,作菱形BDEC,使其对角线在坐标轴上,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q. (1)求抛物线的解析式; (2)将抛物线向上平移n个单位,使其顶点在菱形BDEC内(不含菱形的边),求n的取值范围; (3)当点P在线段OB上运动时,直线l交BD于点M.试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,并说明理由.
如图,已知正方形ABCD,AC、BD相交于点O,E为AC上一点,AH⊥EB交EB于点H,AH交BD于点F. (1)若点E在图1的位置,判断OE与OF的数量关系,并证明你的结论; (2)若点E在AC的延长线上,请在图2中按题目要求补全图形,判断OE与OF的数量关系,并证明你的结论.