某商场销售的一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w=-2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元)(1)求y与x之间的函数关系式 (2)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天想获得150元的利润,应将销售单价定为多少元?
按要求画图(不写画法,保留作图痕迹)(1)画△ABC的高AD;(2)画△ABC的角平分线BE(3)画△ABC的中线CF
化简:
解方程组与不等式组(1)解方程组(2)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,在平面直角坐标系中,直线l平行x轴,交y轴于点A,第一象限内的点B在l上,连结OB,动点P满足∠APQ=90°,PQ交x轴于点C.(1)当动点P与点B重合时,若点B的坐标是(2,1),求PA的长.(2)当动点P在线段OB的延长线上时,若点A的纵坐标与点B的横坐标相等,求PA:PC的值.(3)当动点P在直线OB上时,点D是直线OB与直线CA的交点,点E是直线CP与y轴的交点,若∠ACE=∠AEC,PD=2OD,求PA:PC的值.
(1)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°,延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证:EF=FG.(2)如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的长.