ΔABC在边长为1的正方形网格中如图所示.
①以点C为位似中心,作出ΔABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2.且△A1B1C位于点C的异侧,并表示出A1的坐标.
②作出ΔABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.
③在②的条件下求出点B经过的路径长.
(本题6分)如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于点E,交BC于点D, 若AB=DC,∠C=35°,求∠B的度数。
(本题6分)已知一个几何体的三视图和有关尺寸如图所示,其中主视图为直角三角形,∠ACB=Rt∠,说出这个几何体的名称,并求出这个几何体的表面积。
(本题6分)请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰DABC(要求:1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个;2、点C在格点上)。
(12分)如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后,求△ABP的周长。(2)问t为何值时,△BCP是以BC为腰的等腰三角形?(3)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
已知:如图△ABC中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.(1)求证:; (2)求证:;(3)试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论.