如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S

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如图，已知正方形 $ABCD$ 的边长为1，正方形 $CEFG$ 的面积为 $S_{1}$ ，点 $E$ 在 $DC$ 边上，点 $G$ 在 $BC$ 的延长线上，设以线段 $AD$ 和 $DE$ 为邻边的矩形的面积为 $S_{2}$ ，且 $S_{1} = S_{2}$ ．

（1）求线段 $CE$ 的长；

（2）若点 $H$ 为 $BC$ 边的中点，连接 $HD$ ，求证： $HD = HG$ ．

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如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）如图（2），将（1）中的动点D运动到边BA的延长线上，仍作等边△EDC，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想．

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已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明你的结论．

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以B点为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A＝20°，试求∠BDE的度数．

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如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

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如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．求证：BC=DE．

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矩形的性质正方形的性质

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