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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.

(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;

(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”,记D(m)=m33,求满足D(m)是完全平方数的所有m

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对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个