(本题8分)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点 (1)求这个二次函数的解析式; (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积和周长.
(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
(本题8分)如图,网络中每个小正方形的边长为1,点的坐标为.(1)画出直角坐标系(要求标出轴,轴和原点)并写出点的坐标;(2)以为基本图形,利用轴对称或旋转或平移设计一个图案,说明你的创意.解:(1)点的坐标是 ; (2)图案设计的创意是 .
(本题7分) 化简求值:x=2sin45°-1
已知抛物线经过点A(5,0),且满足bc=0,b<c.(1)求该抛物线的解析式;(2)点M在直线上,点P在抛物线上,求当以O、A、P、M为顶点的四边形为平行四边形时的P点坐标.
在△ABC中,D为AB边上一点,过点D作DE∥BC交AC于点E,以DE为折线,将△ADE翻折,设所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y.(1)如图(甲),若∠C=90°,AB=10,BC=6,,则y的值为 ;(2)如图(乙),若AB=AC=10,BC=12,D为AB中点,则y的值为 ;(3)若∠B=30°,AB=10,BC=12,设AD=x.①求y与x的函数解析式;②y是否有最大值,若有,求出y的最大值;若没有,请说明理由. 图(甲) 图(乙) 备用图