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如图，抛物线 的图象经过点 ，顶点 的坐标为 ，与 轴交于 、 两点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）连接 ， 为直线 上一点，当 时，求点 的坐标和 的值．
（3）点 是 轴上一动点，当 为何值时， 的值最小．并求出这个最小值．
（4）点 关于 轴的对称点为 ，当 取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使 是直角三角形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
某县有 、 两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨．若将 基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与 基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同．从 、 两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表：
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甲市（元 吨） |
乙市（元 吨） |
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基地 |
20 |
25 |
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基地 |
15 |
24 |
（1）求 、 两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？
（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨．设从 基地运送 吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？
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