在ΔABM中,∠ABM=45°,AM⊥BM,垂足为M,点C是BM延长线上一点,连接AC.
(1)如图1,若AB=32,BC=5,求AC的长;
(2)如图2,点D是线段AM上一点,MD=MC,点E是ΔABC外一点,EC=AC,连接ED并延长交BC于点F,且点F是线段BC的中点,求证:∠BDF=∠CEF.
如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y 轴交于C点,且A(一1,0). (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标; (2)若将上述抛物线先向下平移3个单位,再向右平移2个单位,请直接写出平移后的抛物线的解析式.
(1)解方程:;(2)求值:
【问题】如图,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数. 分析根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图),然后连结PP′. 解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数; 【类比研究】如图,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2. (1)∠BPC的度数为;(2)直接写出正六边形ABCDEF的边长为.
解方程:2x2-7x+6=0
完成一项工作,如果由一个人单独做要花45小时,现先由一部分人做一小时,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成.假设每个人的工作效率相同,那么先安排做的人数是多少?