如图，AB是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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如图， $AB$ 是 $⊙ C$ 的直径， $M$ 、 $D$ 两点在 $AB$ 的延长线上， $E$ 是 $⊙ C$ 上的点，且 $D E^{2} = DB \cdot DA$ ，延长 $AE$ 至 $F$ ，使得 $AE = EF$ ，设 $BF = 10$ ， $\cos ∠ BED = \frac{4}{5}$ ．

（1）求证： $ΔDEB ∽ ΔDAE$ ；

（2）求 $DA$ ， $DE$ 的长；

（3）若点 $F$ 在 $B$ 、 $E$ 、 $M$ 三点确定的圆上，求 $MD$ 的长．

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