已知二次函数y=-316x2+bx+c的图象经过A(0,3),B(-4,-92)两点.
(1)求b,c的值.
(2)二次函数y=-316x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点?若有,求公共点的坐标;若没有,请说明情况.
如图,直线经过上的点,并且,,交直线于,连接.[(1)求证:直线是的切线;(2)若,的半径为3,求的长.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.(1)在正方形网格中作出△A1B1C1;(2)求点A经过的路径弧AA1的长度;(结果保留π)(3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并直接写出D点坐标.
为响应我市“中国梦”•“武汉梦”主题教育活动,某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图.请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)a= ,b= ,n= .(2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,求恰好选中这二人的概率.
(本题8分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.
(本题8分)在平面直角坐标系中,直线经过(2,7),求不等式的解集.