为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动.现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.
(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;
(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.
在版面设计过程中,将一个半圆面三等分,请你用尺规作出图形,要求保留作图痕迹.
先化简,后求值: ,其中x=-4.
如图,抛物线y=x2-mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1).且对称轴x=l. (1)求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标; (2)在x轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABDC的面积为3?若存在,求出点D的坐标;若不存在.说明理由(使用图1); (3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2).
如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN. (1)求证:△AOM∽△DMN; (2)求∠MBN的度数.
已知矩形OABC中,OA=3,AB=6,以OA、OC所在的直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系.将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,得到矩形ODEF,当点B在直线DE上时,设直线DE和x轴交于点P,与y轴交于点Q. (1)求证:△BCQ≌△ODQ; (2)求点P的坐标.