近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：微信、支付宝、现金、其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为 108 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名？
抛物线 交 轴于 两点（ 在 的左边）， 是第一象限抛物线上一点，直线 交 轴于点 ．
（1）直接写出 两点的坐标；
（2）如图（1），当 时，在抛物线上存在点 （异于点 ），使 两点到 的距离相等，求出所有满足条件的点 的横坐标；
（3）如图（2），直线 交抛物线于另一点 ，连接 交 轴于点 ，点 的横坐标为 ．求 的值（用含 的式子表示）．
【问题提出】
如图（1），在 中， ， 是 的中点，延长 至点 ，使 ，延长 交 于点 ，探究 的值．
【问题探究】
（1）先将问题特殊化．如图（2），当 时，直接写出 的值；
（2）再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立．
【问题拓展】
如图（3），在 中， ， 是 的中点， 是边 上一点， ，延长 至点 ，使 ，延长 交 于点 ．直接写出 的值（用含 的式子表示）．
在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 处开始减速，此时白球在黑球前面 处．
小聪测量黑球减速后的运动速度 （单位： ）、运动距离 （单位： ）随运动时间 （单位： ）变化的数据，整理得下表．
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运动时间t/s |
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运动速度v/cm/s |
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运动距离y/cm |
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小聪探究发现，黑球的运动速度 与运动时间 之间成一次函数关系，运动距离 与运动时间 之间成二次函数关系．
（1）直接写出 关于 的函数解析式和 关于 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当黑球减速后运动距离为 时，求它此时的运动速度；
（3）若白球一直以 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．
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