抛物线,若a,b,c满足b=a+c,则称抛物线为“恒定”抛物线.(1)求证:“恒定”抛物线必过x轴上的一个定点A;(2)已知“恒定”抛物线的顶点为P,与x轴另一个交点为B,是否存在以Q为顶点,与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线,使得以PA,CQ为边的四边形是平行四边形?若存在,求出抛物线解析式;若不存在,请说明理由.
我县今年初中的实验考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容,规定:每位考生先在物理学科三个实验题(题签分别用代码B1、B2、B3表示)中抽取一个,再在化学学科三个实验题(题签分别用代码J1、J2、J3表示)中抽取一个进行实验操作考试.如果你在看不到题签的情况下,分别随机地各抽取一个题签. (1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果; (2)求你抽到的题签代码的下标(例如“B1”的下表为“1”)均为奇数的概率.
解方程:
解方程(1);(2)。
如图,在△ABC中,BC=6cm,CA=8cm,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动,点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。 (1)求⊙O的半径; (2)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,P点与⊙O是什么位置关系? (3)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,移动停止,则经过几秒,△PCQ的面积等于5cm2?
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D。 (1)求证:AC平分∠DAB; (2)连接BC,证明∠ACD=∠ABC; (3)若AB=12cm,∠ABC=60°,求CD的长。