一副三角板按如图方式摆放，得到$\mathit{\Delta ABD}$和$\mathit{\Delta BCD}$，其中$\angle \mathit{ADB}=\angle \mathit{BCD}=90°$，$\angle A=60°$，$\angle \mathit{CBD}=45°$，$E$为$\mathit{AB}$的中点，过点$E$作$\mathit{EF}\perp \mathit{CD}$于点$F$．若$\mathit{AD}=4\mathit{cm}$，则$\mathit{EF}$的长为　　$\mathit{cm}$．