已知任一平面封闭图形,现在其外部存在一水平放置的矩形,使得矩形每条边都与该图形有至少一个交点,且构成该图形的所有点都在矩形内部或矩形边上,那么就称这个矩形为“该图形的矩形”,且这个矩形的水平长成为该图形的宽,铅直高称为该图形的高.如图,边长为1的菱形的一条边水平放置,已知“该菱形的矩形”的“高”是“宽”的23,则该“菱形的矩形”的“宽”为 .
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E, ∠ DAB = ∠ CDB = 90 ° , ∠ ABD = 45 ° , ∠ DCA = 30 ° , AB = 6 ,则AE= (提示:可过点A作BD的垂线)
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a1,第二个三角数记为a2…,第n个三角数记为an,计算 a 1 + a 2 , a 2 + a 3 , a 3 + a 4 ,…由此推算 a 399 + a 400 = .
如图,在四边形ABCD中, ∠ ABC = 30 ° ,将△DCB绕点C顺时针旋转60°后,点D的对应点恰好与点A重合,得到△ACE,若 AB = 3 , BC = 4 ,则BD= (提示:可连接BE)
如图,在半径AC为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则图中阴影部分的面积是 .
如图,⊙O的直径 CD = 20 cm ,AB是⊙O的弦, AB ⊥ CD ,垂足为M,若 OM = 6 cm ,则AB的长为 cm.