在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,抛物线 y = a x 2 + bx + 5 经过点 M ( 1 , 3 ) 和 N ( 3 , 5 )
(1)试判断该抛物线与 x 轴交点的情况;
(2)平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过点 A ( - 2 , 0 ) ,且与 y 轴交于点 B ,同时满足以 A 、 O 、 B 为顶点的三角形是等腰直角三角形,请你写出平移过程,并说明理由.
如图,有一块不规则的四边形图形ABCD,各个顶点的坐标分别为A(﹣2,8),B(﹣11,6),C(﹣14,0),D(0,0), (1)确定这个四边形的面积 (2)如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加1,画出平移后的图形。 (3)求出平移后四边形面积
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是64的立方根,求的值.
完成证明:(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b 证明:∵a⊥c ∴∠1=________ ∵b∥c ∴∠1=∠2( ) ∴∠2=∠1=90° ∴a⊥b ; (2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE 证明:∵AB∥CD (已知) ∴∠B=________( ) ∵∠B+∠D="180°" (已知) ∴∠C+∠D="180°" ( ) ∴CB∥DE( )
如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,证明:∠CGD=∠FHB.
计算下列各题 (1)(2) (3)(4)