在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，抛物线 经过点 和
（1）试判断该抛物线与 轴交点的情况；
（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点 ，且与 轴交于点 ，同时满足以 、 、 为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．
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问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是什么？
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是什么？
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是什么？
如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.
(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOB=
，求∠EOF的度数（写出求解过程）；
(3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改为“∠EOB=
∠COB，∠COF=
∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）.
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