在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，抛物线 经过点 和
（1）试判断该抛物线与 轴交点的情况；
（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点 ，且与 轴交于点 ，同时满足以 、 、 为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(0，b)(b>0)． P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P'（点 P'不在y轴上），连结P P'， P'A，P'C．设点P的横坐标为a．
(1) 当b＝3时，求直线AB的解析式；
(2) 在(1)的条件下，若点P'的坐标是(-1，m)，求m的值；
(3) 若点P在第一像限，是否存在a ，使△P'CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由．
如图，直线
与
轴负半轴、
轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数
的图像与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM =10，BN =3，
（1）求A、B两点的坐标；（用b表示）
（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由。
（3）求MN的长．
下面是某同学对多项式
进行因式分解的过程.
解：设
原式=
（第一步）
=
（第二步）
=
（第三步）
=
（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式
进行因式分解.
（千米）与所经过的时间
（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
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