如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径的 ⊙ O 与边 BC , AC 分别交于 D , E 两点,过点 D 作 DH ⊥ AC 于点 H .
(1)判断 DH 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)求证: H 为 CE 的中点;
(3)若 BC = 10 , cos C = 5 5 ,求 AE 的长.
(6分)杭州实行垃圾分类处理,垃圾桶有绿,黄,红三种颜色,绿色是投放可回收砬圾,黄色投放不可回收垃圾,红色是有毒垃圾,在漆黑晚上,小明下楼要把家中的三袋垃圾分别投到三个垃圾筒中,其中一袋是可回收的垃圾,一袋是不可回收的垃圾,一袋是有害垃圾,小明随手投放,三袋都投正确的概率是多少?画出树状图或列表分析,并求出投放正确的概率.
如图,已知∠A=∠D,AB="DE,AF=DC" ,请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明。
如图,△ABC中,∠B=50°,AD平分∠BAC, ∠ADC=80°,求∠C的度数。
锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y,(y>0).(1)△ABC中边BC上高AD= _______;(2)当x= _______时PQ恰好落在边BC上(如图1);(3)当PQ在△ABC外部时(如图2),求y关于x的函数关系式,并求出z为何值时y最大,最大值是多少?1
如图,反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6,2),A、B为直线上的两点,点A的横坐标为2,点B的横坐标为3.D、C为反比例函数图象上的两点,且AD、BC平行于y轴。(1) 求反比例函数y=与直线y=x+m的函数关系式(2)求梯形ABCD的面积.