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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了"望月阁"及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量"望月阁"的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与"望月阁"底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下:如图,小芳在小亮和"望月阁"之间的直线 BM 上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线 BM 上的对应位置为点 C ,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点 D 时,看到"望月阁"顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小亮眼睛与地面的高度 ED = 1 . 5 米, CD = 2 米,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从 D 点沿 DM 方向走了16米,到达"望月阁"影子的末端 F 点处,此时,测得小亮身高 FG 的影长 FH = 2 . 5 米, FG = 1 . 65 米.

如图,已知 AB BM ED BM GF BM ,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出"望月阁"的高 AB 的长度.

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某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念