为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别
分组(单位:元)
人数
A
0⩽x<30
4
B
30⩽x<60
16
C
60⩽x<90
a
D
90⩽x<120
b
E
x⩾120
2
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次被调查的同学共有 人,a+b= ,m= ;
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;
(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60⩽x<120范围的人数.
下面给出△ABC和△DEF的各条边长,是否能判定△ABC∽△DEF?为什么? (1)AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,DE=1.5cm,EF=2cm,DF=3cm; (2)AB=4cm,BC=7cm,AC=5cm,DE=2cm,EF=3.5cm,DF=2.5cm; (3)AB=8cm,BC=10cm,AC=9cm,DE=10cm,EF=25cm.DF=18cm.
如图所示,E是□ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE,交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,图中相似的三角形有几对?请分别写出来,并说明判定的依据.
如图,△ADE∽△ABC,∠AED=∠C,分别找出△ADE的各边的对应边和各角的对应角,并写出对应边的比例式.
如图所示的是一个三个顶点都在格点上的三角形,请画出一个三角形,使之与该三角形相似,并且边长是该三角形边长的2倍.
如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点. (1)试说明四边形EFGH是平行四边形. (2)四边形EFGH与□ABCD相似吗?说明理由.