（本题12分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________．
②小聪的作法正确吗？请说明理由．
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
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已知正方形纸片ABCD的边长为2．
操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
探究：(1)观察操作结果，找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；
(2)当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△DEP周长的比是多少？
如图，反比例函数
的图像与一次函数
的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOB的面积.
AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线.
已知：如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的平行线AF与
的延长线交于点
，且
,连结
．
（1）求证：
是的中
点；（2）如果
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场
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