(本题10分)图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度,点A、B在小正方形的顶点上. (1)连接AB,则AB的长为 个单位长度. (2)在图a中画出ABC(点C在小正方形的顶点上),使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形; (3)图b中画出ABD(点D在小正方形的顶点上),使ABD是等腰三角形ABD=45°
如图,是由四个小正方形组成的图形,请你用三种方法分别在图中补画一个小正方形,使补画后的图形是轴对称图形。
如图,点E、F在AB上,且AF=BE,AC=BD,AC∥BD.求证:CF∥DE.
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是△ABC的角平分线,交CD于点E,求证:∠ACB=90°.
如图所示,在△ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC、∠BOA的度数.
若一个三角形的三个顶点均在一个图形的不同的边上,则称此三角形为该图形的内接三角形. (1)在图①中画出△ABC的一个内接直角三角形; (2)如图②,已知△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=8,AD为BC边上的高,探究以D为一个顶点作△ABC的内接三角形,其周长是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由; (3)如图③,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,AC=6,试探究:△ABC的内接等腰直角三角形的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.