已知函数y=-x2+nx+n,(x⩾n),-12x2+n2x+n2,(x<n)(n为常数)
(1)当n=5,
①点P(4,b)在此函数图象上,求b的值;
②求此函数的最大值.
(2)已知线段AB的两个端点坐标分别为A(2,2)、B(4,2),当此函数的图象与线段AB只有一个交点时,直接写出n的取值范围.
(3)当此函数图象上有4个点到x轴的距离等于4,求n的取值范围.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC边上的一点,CD=6,cos∠ADC=,tanB=,求BD的长.
一袋装有编号为1,2,3的三个形状、大小、材质等相同的小球,从袋中随意摸出1个球,记事件A为“摸出的球编号为奇数”,随意抛掷一个质地均匀正方体骰子,六个面上分别写有1-6这6个整数,记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”,请你判断等式“P(A)=2P(B)”是否成立,并说明理由.
先化简,再求值:,其中x=2.
尺规作图:画出线段AB的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹)
解方程组.