如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s)。(1)当x为何值时,PQ⊥AC,x为何值时,PQ⊥AB;(2)设△PQD的面积为y(cm2),当0<x<2时,求y与x的函数关系式;(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积。
如图, 要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线,并在这条垂线上取一点E,使A、C、E在一条直线上(如图所示),测得ED的长就是A、B之间的距离,请你说明理由。
如图,∠BAC=90°,AB=AC,D点在AC上,E点在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F. 证明:(1)AD="AE" (2) BF⊥CE.
如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线, (1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数; (2)作出△BED的BD边上的高; (3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)在图中作出关于轴的对称图形. (2)写出点的坐标
去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件. (1)求饮用水和蔬菜各有多少件? (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来; (3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?