如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

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交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念．其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市．

（1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；
（2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；
（3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接判断，不要求计算）

题型：未知
难度：未知

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阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算：．
令，则
原式=
=
=
问题：（1）计算
；
（2）解方程．

题型：未知
难度：未知

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如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：

（1）AE=CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．

题型：未知
难度：未知

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如图，抛物线与x轴交于点 $A （ - \frac{1}{3} ， 0 ）$ 、点 $B （ 2 ， 0 ）$ ，与 $y$ 轴交于点 $C （ 0 ， 1 ）$ ，连接BC．

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点 $N$ 为抛物线上的一个动点，过点 $N$ 作 $N P ⊥ x$ 轴于点 $P$ ，设点N的横坐标为 $t (- \frac{1}{3} < t < 2)$ ，求 $△ A B N$ 的面积S与t的函数关系式；
（3）若 $- \frac{1}{3} < t < 2$ 且 $t \neq 0$ 时 $△ O P N ~ △ C O B$ ，求点 $N$ 的坐标．

题型：未知
难度：未知

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如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

（1）试说明CE是⊙O的切线；
（2）若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；
（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．

题型：未知
难度：未知

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