设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d.如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:如图②,当r=a时,根据d与a、r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数。当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有 个;如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,r= (请用a的代数式表示r,不必说理)
阅读下面材料: 小腾遇到这样一个问题:如图1,在中,点在线段上,,,,,求的长. 小腾发现,过点作,交的延长线于点,通过构造,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). 请回答:的度数为,的长为. 参考小腾思考问题的方法,解决问题: 如图3,在四边形中,,,,与交于点,,,求的长.
如图,是的直径,是的中点,的切线交的延长线于点,是的中点,的延长线交切线于点,交于点,连接. (1)求证:; (2)若,求的长.
根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
根据以上信息解答下列问题: (1)直接写出扇形统计图中的值; (2)从2009到2013年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为本; (3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平,估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本.
如图,在平行四边形ABCD中,平分,交于点,平分,交于点,与交于点,连接,. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,,求的值.
列方程或方程组解应用题: 小马自驾私家车从地到地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.