设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d.如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:如图②,当r=a时,根据d与a、r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数。当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有 个;如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,r= (请用a的代数式表示r,不必说理)
如图,两建筑物的水平距离BC是30m,从A点测得D点的俯角α是35°,测得C点的俯角β为43°,求这两座建筑物的高度。(结果保留整数)
一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同。 (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率; (2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于,问至少取出了多少个黑球?
如图,在▱ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE=FD,求证:四边形AECF是平行四边形。
解方程组。
(1)计算:2sin30°+(﹣1)2﹣|2﹣| (2)解方程:x2+2x﹣2=0。