今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.,斜坡米,坡度i=,为防止山体滑坡,保障学生安全,学校决定不仅加固教学楼,还对山坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚不动,从坡顶沿削进到处,问至少是多少米.(结果保留根号)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c经过点(-3,0)和(1,0). (1)求抛物线的表达式; (2)在给定的坐标系中,画出此抛物线; (3)设抛物线顶点关于y轴的对称点为A,记抛物线在第二象限之间的部分为图象G.点B是抛物线对称轴上一动点,如果直线AB与图象G有公共点,请结合函数的图象,直接写出点B纵坐标t的取值范围.
如图,在锐角△ABC中,AB=AC,BC=10,sinA=.(1)求tanB的值;(2)求AB的长.
如图,一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为(2,3). (1)分别求反比例函数和一次函数的表达式; (2)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,若点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于18,请直接写出点P的坐标.
如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BCO=∠D; (2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD 为20m,求这栋楼的高度.(结果保留根号)