如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
解不等式:.
计算:
已知在平面直角坐标系中,直线 与x轴,y轴相交于A,B两点,直线 与AB相交于C点,点D从点O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动到点A,过点D作x轴的垂线,分别交直线 和直线 于P,Q两点(P点不与C点重合),以PQ为边向左作正△PQR,设正△PQR与△OBC重叠部分的面积为S(平方单位),点D的运动时间为t(秒)(1)求点A,B,C的坐标; (2)若点 正好在△PQR的某边上,求t的值; (3)求S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围, 求出D在整个运动过程中s的最大值。
如图点A点B是反比例函数上两点,过这两点的直线 ,且AC∥X轴,AC⊥BC于点C,①求阴影部分面积(用k的代数式表示);②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E,连接DE,求证△ABC~ △EDC;③若 求出这两个函数解析式。
、两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往城,乙车驶往城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的关系如图.(1)求关于的表达式;(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,相遇前两车相距的路程为(千米).请直接写出关于的表达式;(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度.