如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB.
(1)将线段AB向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到线段CD,请画出线段CD.
(2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF,且点E,F也为格点.(作出一个菱形即可)
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
如图,在△ABC中,. (1)作△ABC的外接圆(尺规作图,并保留作图痕迹,不写作法); (2)求它的外接圆半径.
已知y是x的反比例函数,当x=5时,y=8. (1)求反比例函数解析式; (2)求y=-10时x的值.
如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0). (1)求直线BD和抛物线的解析式. (2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标. (3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=﹣10x+500. (1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元? (2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?