如图，二次函数$y=a{x}^2+\mathit{bx}$的图象经过点$A(2,4)$与$B(6,0)$．

（1）求$a$，$b$的值；

（2）点$C$是该二次函数图象上$A$，$B$两点之间的一动点，横坐标为$x(2<x<6)$，写出四边形$\mathit{OACB}$的面积$S$关于点$C$的横坐标$x$的函数表达式，并求$S$的最大值．