如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0).
(1)求a,b的值;
(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2<x<6),写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值.
阅读下面材料:如图,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离可以表示为|a-b|. 根据阅读材料与你的理解回答下列问题: (1)数轴上表示3与-2的两点之间的距离是 . (2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 . (3)代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离; 若|x+8|=5,则x= . (4)求代数式|x+1008|+|x+504|+|x-1007|的最小值.
某修路小组乘车从A地出发记为0,在东西走向的公路上检修公路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下:(单位:千米) -4,+7,-9,+8,+6,-4,-3 (1)求收工时在A地的 面方向?距A地 千米? (2)该小组离A地最远时是 千米? (3)若汽车每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工回A地汽车共耗油多少升?
把下列各数的序号填入相应的横线上: ①-0.78,②5,③+,④8.47,⑤-10,⑥-,⑦0,⑧,⑨,⑩2.121121112… 整数有____________________________ ;(填序号) 分数有____________________________;(填序号) 有理数有___________________________;(填序号) 无理数有___________________________;(填序号)
在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们从小到大排列;-4,0.5,3,-2.
如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE=6cm.如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动,设运动的时间为t秒, ①CP的长为 cm(用含t的代数式表示); ②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由. ③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,△BPE与△CQP能否全等,若能全等,求出点Q的运动速度,若不能全等,请说明理由.