如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中

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如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ， $E$ 是 $AD$ 的中点，点 $F$ ， $G$ 在 $AB$ 上， $EF ⊥ AB$ ， $OG / / EF$ ．

（1）求证：四边形 $OEFG$ 是矩形；

（2）若 $AD = 10$ ， $EF = 4$ ，求 $OE$ 和 $BG$ 的长．

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如图，抛物线的对称轴为直线x=，与轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）

（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；
（2）已知点D（m，m＋1)在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标．

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画图：在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点A（-3，4），B（0，3）

（1）画出

绕点O顺时针旋转90°后得到的

；
（2）写出点A，B的对应点

，

的坐标；
（3）求点A在旋转过程中所走过的路径长．

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电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。
（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？

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关于x的一元二次方程x²-x-（m+1）=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

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（2）解方程： 6+3x=x（x+2）

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