已知抛物线ya(x2)2c经过点A(2,0)和点C(0,94

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已知抛物线 $y = a {(x - 2)}^{2} + c$ 经过点 $A (- 2, 0)$ 和点 $C (0, \frac{9}{4})$ ，与 $x$ 轴交于另一点 $B$ ，顶点为 $D$ ．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点 $D$ 的坐标；

（2）如图，点 $E$ ， $F$ 分别在线段 $AB$ ， $BD$ 上（点 $E$ 不与点 $A$ ， $B$ 重合），且 $∠ DEF = ∠ DAB$ ， $DE = EF$ ，直接写出线段 $BE$ 的长．

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