已知 cos ( x - π 4 ) = 2 10 , x ∈ ( π 2 , 3 π 4 ) . (1)求 sin x 的值; (2)求 cos ( 2 x - π 3 ) 的值.
已知平面五边形关于直线对称(如图(1)),,,将此图形沿折叠成直二面角,连接、得到几何体(如图(2)) (1)证明:平面; (2)求平面与平面的所成角的正切值.
已知是等比数列的前项和,、、成等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.
已知,设:函数在上单调递减;:函数在上为增函数. (1)若为真,为假,求实数的取值范围; (2)若“且”为假,“或”为真,求实数的取值范围.
在锐角中,角,,对应的边分别是,,.已知. (1)求角的大小; (2)若的面积,,求的值.
(1)平面过坐标原点,是平面的一个法向量,求到平面的距离; (2)直线过,是直线的一个方向向量,求到直线的距离.