已知椭圆,且C1,C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。(1)求椭圆的焦点坐标及m=0,时的焦点坐标;(2)当AB⊥x轴时,判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上;(3)是否存在m,p的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的m,p的值;若不存在,请说明理由。
如图,棱锥的底面是矩形,⊥平面,.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求二面角P—CD—B的大小;(3)求点C到平面PBD的距离.
如图是一个正三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为.已知,,,.(1)设点是的中点,证明:平面;(2)求与平面所成的角的正弦值;
已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0},m∈R.(1)若m=3,求A∩B;(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.
已知函数(其中),函数在点处的切线过点.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数与函数的图像在有且只有一个交点,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥底面 ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD ,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;(Ⅱ)线段AD上是否存在点,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出值;若不存在,请说明理由.