已知椭圆,且C1,C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。(1)求椭圆的焦点坐标及m=0,时的焦点坐标;(2)当AB⊥x轴时,判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上;(3)是否存在m,p的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的m,p的值;若不存在,请说明理由。
已知函数f(x)=2x,x∈R.当m取何值时方程|f(x)-2|=m有一个解?两个解?
已知函数f(x)=是奇函数. (1)求实数m的值; (2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x), 当0≤x≤1时,f(x)=x. (1)求f(3)的值; (2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的单调性; (3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.
已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证明f(x)在(-∞,-2)内单调递增; (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.