已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有 2Sn=2.函数f(x)=x2+x,数列{bn}的首项b1=.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令求证:{cn}是等比数列并求{cn}通项公式;(Ⅲ)令dn=an•cn,(n为正整数),求数列{dn}的前n项和Tn.
已知A、B、C为的三个内角且向量与共线. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.
设. (1)解不等式; (2)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为. (1)求的直角坐标方程; (2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
如图,已知均在⊙O上,且为⊙O的直径. (1)求的值; (2)若⊙O的半径为,与交于点,且、为弧的三等分点,求的长.
已知函数, (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)设函数,求函数的单调区间; (Ⅲ)若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围.