已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f (x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).(1)求f(-1),f(2.5)的值;(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
已知x满足不等式,求的 最大值与最小值及相应x值.
已知函数,,其中,设. (1)判断的奇偶性,并说明理由; (2)若,求使成立的x的集合.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高, 购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元. 现 在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售, 问: (Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? (Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%, 那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知f(x)定义在R上的偶函数,在区间上递增,且有,求a的取值范围.
(1)化简: (2)计算: