已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f (x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
相关试题
设函数f(x)＝
cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在区间
上的最小值为，求a的值．
已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(
，－1)，m·n＝1，且A为锐角．
(1)求角A的大小；
(2)求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．
已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据.
| t(时) |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
| y(米) |
1.5 |
1.0 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
1.0 |
0.5 |
0.99 |
1.5 |
经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b.
(1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？
平面直角坐标系xOy内有向量
＝(1,7)，
＝(5,1)，
＝(2,1)，点Q为直线OP上一动点．
(1)当
·
取得最小值时，求
坐标；
(2)当点Q满足(1)中条件时，求cos∠AQB的值．
，求
的值．
，其中π<α<2π.推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号