（本小题满分12分）某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润
与投资金额
的函数关系为
，B产品的利润
与投资金额
的函数关系为
，（注：利润与投资金额单位：万元）
（1） 该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中万元资金投入A产品， 试把A，B两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；
（2） 试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
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是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
.
，
，（1）若
与
垂直，求
的值；（2）若
，求
中，
其前
项和
满足：
的前
项和
满足:
,求数列
的前
.
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
时，求函数
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）推荐套卷
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