(本小题满分12分)某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资金额的函数关系为,B产品的利润与投资金额的函数关系为,(注:利润与投资金额单位:万元) (1) 该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中万元资金投入A产品, 试把A,B两种产品利润总和表示为的函数,并写出定义域; (2) 试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是 (1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率; (2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种? (2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种? (3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为,被甲或乙解出的概率为,(1)求该题被乙独立解出的概率; (2)求解出该题的人数的数学期望和方差
如图,在直三棱柱中,,点是的中点. 求证:(1);(2)平面.
设是公差为正数的等差数列,若, 求。