（本小题满分12分）某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润
与投资金额
的函数关系为
，B产品的利润
与投资金额
的函数关系为
，（注：利润与投资金额单位：万元）
（1） 该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中万元资金投入A产品， 试把A，B两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；
（2） 试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
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在△ABC中，顶点A
，B
，动点D，E满足：①
；②
，③
共线.
（Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M，N，就一定有
，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.
如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=
，SE⊥AD.
（Ⅰ）证明：平面SBE⊥平面SEC;
（Ⅱ）若SE=1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值.
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。
（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。
满足：
.
(
)，求数列
的前n项和
.
2，0)，F2(2，0)，点P满足|PF1|－|PF2|＝2，记点P的轨迹为S，过点F2作直线
与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线x＝的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ＝|AP|·|BQ|．推荐套卷
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