某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.(1)求此人被评为优秀的概率;(2)求此人被评为良好及以上的概率.
(本小题满分12分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线.(Ⅰ)写出第一次服药后与之间的函数关系式;(Ⅱ)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到0.1)(参考数据:).
(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分)已知向量,,设与的夹角为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分)已知幂函数的图象经过点.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明.
本小题满分10分)已知集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.