记函数f(x)=log2(2x﹣3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N.求:(1)集合M,N;(2)集合M∩N,∁R(M∪N).
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数: ①; ②; ③; ④; ⑤. (1) 请根据(2)式求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
已知函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.
(1)已知,,且,求的值; (2)已知,求证:.
已知为第三象限角,. (1)化简; (2)若,求的值.
已知集合,,,,求的值.