如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);(2)求直线AF与平面α所成角的正弦值.
已知,(1)当a=2时,求关于x的不等式的解集;(2)当a>0时,求关于x的不等式的解集.
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.
(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息? (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、方差,并判断选谁参加比赛更合适.
已知在与处都取得极值. (1)求,的值; (2)设函数,若对任意的,总存在,使得、,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知两正数满足,求的最小值.