如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);(2)求直线AF与平面α所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)用单调性的定义判断函数在上的单调性并加以证明; (2)设在的最小值为,求的解析式.
(本小题满分12分)已知向量,设函数. (1)求的单调增区间; (2)若,求的值.
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且,. (1)求的值; (2)求的面积.
(本小题满分13分)已知函数,. (Ⅰ)若,对于任意的,求证:; (Ⅱ)若函数在其定义域内不是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列与满足,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求证:; (Ⅲ)若,求数列的通项公式.