如图，椭圆的一个焦点是，为坐标原点．（1）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（2）设过点的直线交椭圆于两点．若直线绕点任意转动，则有，求的取值范围．
已知证明：
设函数为奇函数. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）用定义法判断在其定义域上为增函数
已知a、b、c成等差数列且公差，求证：、、不可能成等差数列
在锐角三角形中,求证:
对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数． (1) 若函数为理想函数，求的值； (2)判断函数（）是否为理想函数，并予以证明；
的一个焦点是
，
为坐标原点．
与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
的直线
交椭圆于
两点．若直线绕点任意转动，则有
，求
的取值范围．
证明： 
为奇函数.
的值；
在其定义域上为增函数
，求证：
、
、
不可能成等差数列
中,求证:
的函数
，如果同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③若
，都有
成立，则称函数
的值；
（
）是否为理想函数，并予以证明；的一个焦点是，为坐标原点．与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；的直线交椭圆于两点．若直线绕点任意转动，则有，求的取值范围．
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